Areas de Investigación

Álgebra y Teoría de Nudos

En esta área se estudia las propiedades de ciertas estructuras algebraicas, por ejemplo, grupos, álgebras, etc. Específicamente, en nuestro instituto se estudian representaciones de grupos y álgebras, además de ciertas interacciones entre el álgebra y la topología en bajas dimensiones (nudos, grupos de trenza, etc). Particularmente se estudia la estructura de álgebras que puedan servir para la construcción de invariantes de nudos, siguiendo el método ocupado por V. Jones en la construcción del polinomio homónimo.

Integrantes: Marcelo Flores, Jesús Juyumaya.

Geometría Diferencial

 

 Los sistemas dinámicos es una línea de la matemática que es transversal a diversas áreas. En esta línea interactúan tópicos de matemáticas tan diversos como Geometría, Topología, Análisis funcional, Álgebra, y Teoría de la Medida entre otros. De manera resumida e informal, los sistemas dinámicos describen el paso en el "tiempo" de todos los puntos de cierto espacio.  Los sistemas dinámicos se pueden diferenciar entre continuos y discretos; los primeros, frecuentemente están asociados a soluciones de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias con una variable "espacial" y otra, con respecto a la que se deriva, variable "temporal". Y los discretos se asocian generalmente a sucesiones generadas por un método iterativo, es decir, la composición reiterativa de una función en los puntos del espacio.

Particularmente, en nuestro instituto se estudia la estabilidad estructural de sistemas dinámicos continuos, y métodos iterativos en el espacio complejo, espacios de Banach e inclusive sobre variedades Riemannianas.

 

Integrantes : Rodrigo Castro.

Teoría de números

 

En esta línea se estudian las propiedades del conjunto de los números enteros y los anillos de enteros algebraicos (estructuras que generalizan el conjunto de los enteros racionales). Algunas de las herramientas que se utilizan provienen del álgebra, la geometría, la teoría de representaciones y el análisis complejo. En nuestro programa se cultiva en particular la teoría algebraica de números (estudio de invariantes asociados a cuerpos de números), teoría analítica de números (relacionado con problemas diofánticos y funciones L- de Artin) y en general aspectos computacionales de la teoría de números.

 

Integrantes: Amalia Pizarro.

Admisión 2017

Lo que nos distingue es...

Enlaces de interés

Análisis Estocástico

 

Los procesos estocásticos ofrecen la base teórica para modelar una gran variedad de conductas inciertas ocurren a menudo en la naturaleza, especialmente en teoría de colas, control de inventarios, optimización, etc. Como interés particular de esta línea se destaca, por un parte, la convergencia de las distribuciones de ciertos procesos estocásticos y, por otra, el análisis estadístico sobre los parámetros de estos procesos.

Integrantes: Raúl Fierro.

Construcción social del conocimiento matemático.

 

Se refiere al estudio de la constitución del saber matemático. Se investiga los momentos de génesis, desarrollo y transversalidad del saber en distintas prácticas humanas, contextos de uso y ámbitos socioculturales, en escenarios históricos como actuales. Se estudia al saber considerando sus dimensiones científicas, técnica-tecnológicas y cotidianas. Se investiga el uso de esta información para la innovación educativa, en niveles medio y superior, en ámbitos escolarizados y no escolarizados, enfatizando el vínculo de la matemática con las ciencias y las artes.

Integrantes : Leonora Díaz, Lianggi Espinoza.

Modelación en Educación Matemática.

 

Bajo esta línea y desde distintas tradiciones, se abordan estudios de procesos de modelación, de modelización o de modelaje, concurriendo con procesos de enseñanza para los aprendizajes matemáticos. En diferentes contextos y con diferentes usuarios de las matemáticas.

Integrantes: Jeannette Galleguillos,

Dirección:

Gran Bretaña 1091, 3er piso, Playa Ancha, Valparaíso

Telefono:

+56 32 2508361

em@il:

gerardo.araya@uv.cl