Charlas

COMITE CIENTIFICO

Pierre Guiraud, UV

Línea: Sistemas dinámicos.

 

Medidas físicas en sistemas dinámicos exhiben hiperbolicidad.

 

Prof. Carlos Vásquez (PUCV).

Horario: Martes 17, 14:30hrs.

Lugar: IMA.

Resumen: De acuerdo al Teorema Ergódico de Birkhoff, para casi todo punto con respecto a una  probabilidad invariante para una transformación continua definida desde un espacio métrico compacto, tiene una estadística bien definida: los promedios temporales (promedio de observables a lo largo de una órbita) son iguales al promedio espacial (respecto de la probabilidad invariante). Cuando el conjunto de puntos con estadística bien definida tiene medida Lebesgue positiva (aunque Lebesgue no sea invariante), entonces decimos que la medida es  física.

Tanto la existencia de medidas físicas para transformaciones (no conservativas), como sus propiedades de estabilidad,  han sido extensamente estudiada desde finales de los años 60, y está estrechamente relacionada con la presencia de hiperbolicidad. En esta charla daremos un panorama (no exhaustivo) de los avances obtenidos en este tópico.

 

Marcelo Flores, UV

Línea: Control de EDP y Problemas Inversos.

 

Técnicas del Análisis para el control de EDP`s.

 

Prof. Alberto Mercado (UTFSM)

Horario: Jueves 12, 16:30hrs.

Lugar: USM

Resumen: Revisaremos definiciones básicas de la Teoría de Control de Ecuaciones Diferenciales Parciales en evolución. Se explicarán algunas técnicas para su estudio, como la teoría de momentos, así como caracterizaciones de propiedades de controlabilidad a partir de teoremas clásicos de Análisis Funcional relacionados con propiedades del operador adjunto.

Revisaremos resultados clásicos sobre ecuaciones conocidas, como la ecuación del calor y la ecuación de ondas, así como algunos trabajos en curso.

Línea: Modelación Estadística.

 

Semi–parametric segmentation of series corrupted by a functional part.

 

Prof. Cristian Meza & Karine Bertin (UV)

Horario: Lunes 16, 11:30hrs.

Lugar: IMA.

Resumen: In this talk, we will propose several methods to the detection of multiple change–points in a piecewise–constant signal corrupted by a functional part corresponding to environmental or experimental disturbances. We will consider both Bayesian and frequentist approaches to detect changes and to obtain an interpretable estimation of the functional part of the model in terms of known functions. For the Bayesian approach, a Stochastic Search Variable Selection approach is used to obtain sparse estimations of the segmentation parameters (the change-points and the means over the segments) and of the functional part. For the frequentist approach, we propose an iterative procedure based on Dynamic Programming for the segmentation part and Lasso estimators for the functional part. Applications to real datasets from geodesy, climate and economy fields will be presented.

Luis Lomelí, PUCV

CONTACTO

vescuela@uv.cl

INTEGRANTES DOCTORADO

Línea: Procesos Estocásticos.

 

Sistemas dinámicos abiertos: una visión elemental de sus fundamentos algebraicos.

 

Prof. Rolando Rebolledo (UV)

Horario: Miércoles 11, 17:00hrs.

Lugar: IMA.

Resumen: La charla explicará la génesis de la noción de sistema abierto, su relación con las mecánicas (clásica y cuántica) y la construcción de modelos matemáticos basados en álgebras de operadores y probabilidades no conmutativas.

Línea: Optimización.

 

Algoritmos de separación para la resolución de problemas de optimización convexos: un resumen y nuevos resultados.

 

Prof. Luis Briceño (UTFSM)

Horario: Viernes 20, 12:00hrs.

Lugar: UV.

Resumen: En esta charla haremos un resumen de métodos en optimización convexa, partiendo desde el clásico algoritmo de máximo descenso y el algoritmo de punto proximal, en el caso de minimizar una función convexa simple, hasta complejos problemas primales-duales que usan el operador proximal, en el caso en que la función objetivo convexa no es simple pero se puede descomponer en suma de funciones simples y composición con operadores lineales. La importancia de los problemas de optimización bajo estudio es ilustrada vía ejemplos. Exploraremos también conexiones entre los algoritmos y condiciones de optimalidad de primer orden de los problemas de optimización asociados, y estudiaremos la convergencia de los métodos a través de propiedades de operadores no expansivos específicos, cuyos puntos fijos son soluciones de estos problemas. Finalmente exploraremos nuevos algoritmos y variantes, en particular, conexiones entre algunos algoritmos primales-duales conocidos y el algoritmo de punto proximal.