Magister en

Matemáticas

POSTULACIONES:

DESDE 1ero NOVIEMBRE 2018

 

HORARIO: DIURNO

 

MATRÍCULA ANUAL: $ 80.000

 

ARANCEL ANUAL: $1.600.000

ARANCEL TOTAL: $3.200.000

 

VACANTES / CUPOS: 8

DIRECTOR DEL PROGRAMA:

PROF. MARCELO FLORES

+56 32 2508274

marcelo.flores@uv.cl

 

SECRETARIO IMUV:

GERARDO ARAYA

+56 32 2508361

gerardo.araya@uv.cl

Lineas de Investigación

INFORMACIÓN:

Las líneas de investigación que ofrece el programa son las siguientes:

 

Álgebra y Teoría Nudos

 

En esta área se estudia las propiedades de ciertas estructuras algebraicas, por ejemplo, grupos, álgebras, etc. Específicamente, en nuestro instituto se estudian representaciones de grupos y álgebras, además de ciertas interacciones entre el álgebra y la topología en bajas dimensiones (nudos, grupos de trenza, etc). Particularmente se estudia la estructura de álgebras que puedan servir para la construcción de invariantes de nudos, siguiendo el método ocupado por V. Jones en la construcción del polinomio homónimo.

 

Geometría Diferencial y Sistemas Dinámicos

 

 Los sistemas dinámicos es una línea de la matemática que es transversal a diversas áreas. En esta línea interactúan tópicos de matemáticas tan diversos como Geometría, Topología, Análisis funcional, Álgebra, y Teoría de la Medida entre otros. De manera resumida e informal, los sistemas dinámicos describen el paso en el "tiempo" de todos los puntos de cierto espacio.  Los sistemas dinámicos se pueden diferenciar entre continuos y discretos; los primeros, frecuentemente están asociados a soluciones de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias con una variable "espacial" y otra, con respecto a la que se deriva, variable "temporal". Y los discretos se asocian generalmente a sucesiones generadas por un método iterativo, es decir, la composición reiterativa de una función en los puntos del espacio.

Particularmente, en nuestro instituto se estudia la estabilidad estructural de sistemas dinámicos continuos, y métodos iterativos en el espacio complejo, espacios de Banach e inclusive sobre variedades Riemannianas.

 

Procesos Estocásticos

 

Los procesos estocásticos ofrecen la base teórica para modelar una gran variedad de conductas inciertas ocurren a menudo en la naturaleza, especialmente en teoría de colas, control de inventarios, optimización, etc. Como interés particular de esta línea se destaca, por un parte, la convergencia de las distribuciones de ciertos procesos estocásticos y, por otra, el análisis estadístico sobre los parámetros de estos procesos.

 

Teoría de Números

 

En esta línea se estudian las propiedades del conjunto de los números enteros y los anillos de enteros algebraicos (estructuras que generalizan el conjunto de los enteros racionales). Algunas de las herramientas que se utilizan provienen del álgebra, la geometría, la teoría de representaciones y el análisis complejo.

En nuestro programa se cultiva en particular la teoría algebraica de números (estudio de invariantes asociados a cuerpos de números), teoría analítica de números (relacionado con problemas diofánticos y funciones L- de Artin) y en general aspectos computacionales de la teoría de números.

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