Resumen: El Método de Elementos Finitos (MEF), es hoy en día una herramienta fundamental para la  aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) y/o parciales (EDP). En general, el método consiste en aproximar las soluciones de dichas ecuaciones mediante funciones que vivan en espacios de dimensión finita, que preferentemente están dadas por funciones polinomiales a trozos, construidas en base a una partición (malla) del dominio en donde se define la EDO o EDP. La teoría asociada al MEF se puede dividir en dos: la primera es la conocida teoría a priori, la cual se ocupa de existencia, unicidad y convergencia óptima de los métodos, donde la última entrega comportamientos asintóticos de convergencia; la segunda corresponde a la teoría a posteriori la cual busca acelerar dicha convergencia, o en casos más críticos recuperar convergencia óptima, mediante estimación del error y algoritmos adaptativos en particiones sucesivas del dominio.